Rumus Penyelesaian Kuadrat

Oct 13, 2025 by windailys.com 136 views

Pengenalan

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Persamaan kuadrat dapat diselesaikan menggunakan rumus penyelesaian kuadrat, yang dapat digunakan untuk menemukan nilai x yang memuaskan persamaan.

Rumus Penyelesaian Kuadrat

Rumus penyelesaian kuadrat adalah:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Dalam persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0, kita dapat mengidentifikasi nilai a, b, dan c sebagai berikut:

a = 4 b = 5 c = -15

Langkah-Langkah Penyelesaian

Untuk menyelesaikan persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Tentukan nilai a, b, dan c: Dalam persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0, kita telah mengidentifikasi nilai a, b, dan c sebagai berikut:

a = 4
b = 5
c = -15

Masukkan nilai a, b, dan c ke dalam rumus penyelesaian kuadrat: Dengan menggunakan rumus penyelesaian kuadrat, kita dapat menulis:

x = (-(5) ± √((5)^2 - 4(4)(-15))) / 2(4) x = (-5 ± √(25 + 240)) / 8 x = (-5 ± √265) / 8 3. Sederhanakan ekspresi: Dalam langkah ini, kita dapat sederhanakan ekspresi √265 menjadi bentuk yang lebih sederhana. Namun, karena 265 tidak dapat dibagi dengan 2 atau 5, maka kita tidak dapat sederhanakan ekspresi ini menjadi bentuk yang lebih sederhana. 4. Tentukan nilai x: Dalam langkah ini, kita dapat menentukan nilai x yang memuaskan persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0. Kita dapat menulis:

x = (-5 ± √265) / 8

Himpunan Penyelesaian

Dalam langkah terakhir, kita dapat menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0. Kita dapat menulis:

Himpunan penyelesaian = {(-5 + √265) / 8, (-5 - √265) / 8}

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0 menggunakan rumus penyelesaian kuadrat. Kita telah menentukan nilai a, b, dan c, kemudian mengikuti langkah-langkah penyelesaian untuk menemukan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut.

Pengenalan

Dalam artikel sebelumnya, kita telah menyelesaikan persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0 menggunakan rumus penyelesaian kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan menjawab beberapa pertanyaan yang mungkin muncul dalam proses penyelesaian persamaan tersebut.

Q&A

Q: Apa itu persamaan kuadrat?

A: Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta.

Q: Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat?

A: Persamaan kuadrat dapat diselesaikan menggunakan rumus penyelesaian kuadrat, yang dapat digunakan untuk menemukan nilai x yang memuaskan persamaan.

Q: Apa itu rumus penyelesaian kuadrat?

A: Rumus penyelesaian kuadrat adalah:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Q: Bagaimana cara menentukan nilai a, b, dan c dalam persamaan kuadrat?

A: Nilai a, b, dan c dapat ditentukan dari persamaan kuadrat itu sendiri. Dalam persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0, kita dapat mengidentifikasi nilai a, b, dan c sebagai berikut:

a = 4
b = 5
c = -15

Q: Bagaimana cara menyelesaikan persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0?

A: Untuk menyelesaikan persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Tentukan nilai a, b, dan c.
Masukkan nilai a, b, dan c ke dalam rumus penyelesaian kuadrat.
Sederhanakan ekspresi.
Tentukan nilai x.

Q: Apa itu himpunan penyelesaian?

A: Himpunan penyelesaian adalah kumpulan nilai x yang memuaskan persamaan kuadrat.

Q: Bagaimana cara menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0?

A: Himpunan penyelesaian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus penyelesaian kuadrat. Dalam persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0, kita dapat menulis:

Himpunan penyelesaian = {(-5 + √265) / 8, (-5 - √265) / 8}

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menjawab beberapa pertanyaan yang mungkin muncul dalam proses penyelesaian persamaan 4x^2 + 5x - 15 = 0. Kita telah menyelesaikan persamaan tersebut menggunakan rumus penyelesaian kuadrat dan menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut.