Resultante de las Fuerzas Externas

Oct 13, 2025 by windailys.com 111 views

B) Cálculo de la Resultante de las Fuerzas Externas en Función del Tiempo

Introducción

En el ámbito de la física, la relación entre la fuerza y el movimiento de una partícula es fundamental para comprender los fenómenos físicos que ocurren en el universo. Una de las herramientas matemáticas más importantes para analizar este tipo de problemas es la ecuación de Newton, que establece que la fuerza aplicada a una partícula es igual a la masa de la partícula multiplicada por su aceleración. En este artículo, se presentará un problema que involucra la determinación de la resultante de las fuerzas externas en función del tiempo, utilizando la función de movimiento de una partícula dada.

Función de Movimiento de la Partícula

La función de movimiento de la partícula está dada por la ecuación:

p(t) = 4,8t^2 - 8t - 8,9t

donde p(t) es la posición de la partícula en función del tiempo t, en unidades del SI.

Cálculo de la Resultante de las Fuerzas Externas

Para determinar la resultante de las fuerzas externas en función del tiempo, debemos utilizar la ecuación de Newton, que establece que la fuerza aplicada a una partícula es igual a la masa de la partícula multiplicada por su aceleración. La aceleración de la partícula se puede calcular tomando la derivada de la función de movimiento con respecto al tiempo.

Derivada de la Función de Movimiento

La derivada de la función de movimiento p(t) con respecto al tiempo t es:

p'(t) = d(4,8t^2 - 8t - 8,9t)/dt

= 9,6t - 8 - 8,9

= 9,6t - 16,9

Aceleración de la Partícula

La aceleración de la partícula se puede calcular tomando la derivada de la función de movimiento con respecto al tiempo:

a(t) = p''(t)

= d(9,6t - 16,9)/dt

= 9,6

Fuerza Aplicada a la Partícula

La fuerza aplicada a la partícula se puede calcular utilizando la ecuación de Newton:

F(t) = m * a(t)

donde m es la masa de la partícula y a(t) es la aceleración de la partícula.

Resultante de las Fuerzas Externas

La resultante de las fuerzas externas en función del tiempo se puede calcular tomando la derivada de la función de fuerza con respecto al tiempo:

F'(t) = d(F(t))/dt

= d(m * a(t))/dt

= m * d(a(t))/dt

= m * 0

= 0

Conclusión

En conclusión, la resultante de las fuerzas externas en función del tiempo es cero, lo que significa que no hay fuerzas externas aplicadas a la partícula. Esto se debe a que la aceleración de la partícula es constante y no depende del tiempo.

Referencias

Newton, I. (1687). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
Feynman, R. P. (1963). The Feynman Lectures on Physics.

Palabras Clave

Fuerza
Movimiento
Acumulación
Física
Cálculo
Derivada
Aceleración
Resultante
Fuerzas externas