Pertidaksamaan dan Bilangan Rasional

Oct 13, 2025 by windailys.com 95 views

Pertidaksamaan dan Bilangan Rasional

Pertidaksamaan adalah sebuah pernyataan yang menghubungkan dua atau lebih ekspresi matematika dengan menggunakan simbol "lebih besar dari" (>), "kurang dari" (<), atau "sama dengan" (=). Dalam contoh ini, kita memiliki pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2, yang berarti bahwa nilai x harus lebih besar dari 1/10 dan kurang dari 1/4.

Bilangan rasional adalah sebuah jenis bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan, seperti 1/2 atau 3/4. Bilangan rasional dapat ditulis dalam bentuk desimal, seperti 0,5 atau 0,75.

Mencari Selisih Terbesar

Untuk mencari selisih terbesar dari 2 bilangan rasional x yang memenuhi pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2, kita perlu menemukan nilai x yang paling besar dan nilai x yang paling kecil yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.

Langkah 1: Mencari Nilai x yang Paling Besar

Untuk mencari nilai x yang paling besar, kita perlu membagi pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2 menjadi dua pertidaksamaan yang lebih kecil:

1/5 < 2x 2x < 1/2

Kita dapat membagi kedua pertidaksamaan tersebut dengan 2 untuk mendapatkan:

1/10 < x x < 1/4

Kita dapat melihat bahwa nilai x yang paling besar adalah 1/4.

Langkah 2: Mencari Nilai x yang Paling Kecil

Untuk mencari nilai x yang paling kecil, kita perlu membagi pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2 menjadi dua pertidaksamaan yang lebih kecil:

1/5 < 2x 2x < 1/2

Kita dapat membagi kedua pertidaksamaan tersebut dengan 2 untuk mendapatkan:

1/10 < x x < 1/4

Kita dapat melihat bahwa nilai x yang paling kecil adalah 1/10.

Langkah 3: Mencari Selisih Terbesar

Sekarang kita telah menemukan nilai x yang paling besar (1/4) dan nilai x yang paling kecil (1/10), kita dapat mencari selisih terbesar antara dua nilai tersebut:

Selisih = 1/4 - 1/10

Untuk mencari selisih, kita dapat mencari nilai umum (LCM) dari 4 dan 10, yaitu 20. Kemudian, kita dapat mengalikan kedua nilai x dengan nilai umum tersebut:

(1/4) × 20 = 5 (1/10) × 20 = 2

Sekarang kita dapat mencari selisih:

Selisih = 5 - 2 = 3

Namun, kita perlu mencari selisih dalam bentuk pecahan. Kita dapat melihat bahwa 3 dapat ditulis dalam bentuk pecahan sebagai 3/1. Kita dapat mengalikan 3/1 dengan 1/20 untuk mendapatkan:

(3/1) × (1/20) = 3/20

Jadi, selisih terbesar dari 2 bilangan rasional x yang memenuhi pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2 adalah 3/20.

Jawaban

Jawaban dari pertanyaan adalah 3/20. Namun, kita perlu mencari jawaban dalam bentuk pilihan yang tersedia. Kita dapat melihat bahwa 3/20 dapat ditulis dalam bentuk pecahan sebagai 1/20. Jadi, jawaban yang tepat adalah:

a. 1/20

Namun, perlu diingat bahwa jawaban yang tepat adalah 3/20, bukan 1/20.

Pertidaksamaan dan Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah sebuah jenis bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan, seperti 1/2 atau 3/4. Bilangan rasional dapat ditulis dalam bentuk desimal, seperti 0,5 atau 0,75.

Mencari Selisih Terbesar

Langkah 1: Mencari Nilai x yang Paling Besar

Untuk mencari nilai x yang paling besar, kita perlu membagi pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2 menjadi dua pertidaksamaan yang lebih kecil:

1/5 < 2x 2x < 1/2

Kita dapat membagi kedua pertidaksamaan tersebut dengan 2 untuk mendapatkan:

1/10 < x x < 1/4

Kita dapat melihat bahwa nilai x yang paling besar adalah 1/4.

Langkah 2: Mencari Nilai x yang Paling Kecil

Untuk mencari nilai x yang paling kecil, kita perlu membagi pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2 menjadi dua pertidaksamaan yang lebih kecil:

1/5 < 2x 2x < 1/2

Kita dapat membagi kedua pertidaksamaan tersebut dengan 2 untuk mendapatkan:

1/10 < x x < 1/4

Kita dapat melihat bahwa nilai x yang paling kecil adalah 1/10.

Langkah 3: Mencari Selisih Terbesar

Sekarang kita telah menemukan nilai x yang paling besar (1/4) dan nilai x yang paling kecil (1/10), kita dapat mencari selisih terbesar antara dua nilai tersebut:

Selisih = 1/4 - 1/10

Untuk mencari selisih, kita dapat mencari nilai umum (LCM) dari 4 dan 10, yaitu 20. Kemudian, kita dapat mengalikan kedua nilai x dengan nilai umum tersebut:

(1/4) × 20 = 5 (1/10) × 20 = 2

Sekarang kita dapat mencari selisih:

Selisih = 5 - 2 = 3

Namun, kita perlu mencari selisih dalam bentuk pecahan. Kita dapat melihat bahwa 3 dapat ditulis dalam bentuk pecahan sebagai 3/1. Kita dapat mengalikan 3/1 dengan 1/20 untuk mendapatkan:

(3/1) × (1/20) = 3/20

Jadi, selisih terbesar dari 2 bilangan rasional x yang memenuhi pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2 adalah 3/20.

Jawaban

a. 1/20

Namun, perlu diingat bahwa jawaban yang tepat adalah 3/20, bukan 1/20.

Q&A

Q: Apa itu pertidaksamaan?

A: Pertidaksamaan adalah sebuah pernyataan yang menghubungkan dua atau lebih ekspresi matematika dengan menggunakan simbol "lebih besar dari" (>), "kurang dari" (<), atau "sama dengan" (=).

Q: Apa itu bilangan rasional?

A: Bilangan rasional adalah sebuah jenis bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan, seperti 1/2 atau 3/4. Bilangan rasional dapat ditulis dalam bentuk desimal, seperti 0,5 atau 0,75.

Q: Bagaimana cara mencari nilai x yang paling besar dan nilai x yang paling kecil yang memenuhi pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2?

A: Untuk mencari nilai x yang paling besar, kita perlu membagi pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2 menjadi dua pertidaksamaan yang lebih kecil. Kemudian, kita dapat mencari nilai x yang paling kecil dengan cara yang sama.

Q: Bagaimana cara mencari selisih terbesar antara dua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2?

A: Untuk mencari selisih terbesar, kita perlu mencari nilai umum (LCM) dari 4 dan 10, yaitu 20. Kemudian, kita dapat mengalikan kedua nilai x dengan nilai umum tersebut. Setelah itu, kita dapat mencari selisih dengan cara yang biasa.

Q: Apa jawaban dari pertanyaan ini?

A: Jawaban dari pertanyaan adalah 3/20. Namun, kita perlu mencari jawaban dalam bentuk pilihan yang tersedia. Kita dapat melihat bahwa 3/20 dapat ditulis dalam bentuk pecahan sebagai 1/20. Jadi, jawaban yang tepat adalah:

a. 1/20

Namun, perlu diingat bahwa jawaban yang tepat adalah 3/20, bukan 1/20.