Menghitung Persamaan Bayangan Garis dengan Dilatasi

Oct 13, 2025 by windailys.com 137 views

Menghitung Persamaan Bayangan Garis dengan Dilatasi

Pengenalan

Dalam matematika, dilatasi adalah proses mengubah ukuran suatu bentuk atau garis tanpa mengubah bentuknya. Pada artikel ini, kita akan membahas cara menghitung persamaan bayangan garis yang telah dilatasi dengan pusat P(-2,3) dan faktor skala 4.

Persamaan Bayangan Garis

Persamaan bayangan garis dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

f(x) = a(x - h) + k

dimana (h,k) adalah pusat dilatasi, a adalah faktor skala, dan f(x) adalah persamaan garis asli.

Menghitung Persamaan Bayangan Garis dengan Dilatasi

Pertama-tama, kita harus menentukan persamaan garis asli. Diberikan f(x) = 3x - 6, kita dapat menentukan bahwa persamaan garis asli adalah:

f(x) = 3x - 6

Kita juga diberikan pusat dilatasi P(-2,3) dan faktor skala 4. Kita dapat menentukan bahwa persamaan bayangan garis dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

f(x) = a(x - h) + k

dimana (h,k) adalah pusat dilatasi, a adalah faktor skala, dan f(x) adalah persamaan garis asli.

Menghitung Faktor Skala

Faktor skala adalah nilai yang digunakan untuk mengubah ukuran garis. Pada kasus ini, faktor skala adalah 4. Kita dapat menentukan bahwa faktor skala adalah:

a = 4

Menghitung Pusat Dilatasi

Pusat dilatasi adalah titik yang digunakan sebagai acuan untuk menghitung persamaan bayangan garis. Pada kasus ini, pusat dilatasi adalah P(-2,3). Kita dapat menentukan bahwa pusat dilatasi adalah:

(h,k) = (-2,3)

Menghitung Persamaan Bayangan Garis

Sekarang kita dapat menghitung persamaan bayangan garis dengan menggunakan rumus:

f(x) = a(x - h) + k

dimana (h,k) adalah pusat dilatasi, a adalah faktor skala, dan f(x) adalah persamaan garis asli.

f(x) = 4(x + 2) + 3

f(x) = 4x + 8 + 3

f(x) = 4x + 11

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung persamaan bayangan garis yang telah dilatasi dengan pusat P(-2,3) dan faktor skala 4. Kita telah menggunakan rumus:

f(x) = a(x - h) + k

dimana (h,k) adalah pusat dilatasi, a adalah faktor skala, dan f(x) adalah persamaan garis asli.

Kita telah menentukan bahwa persamaan bayangan garis adalah:

f(x) = 4x + 11

Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung persamaan bayangan garis yang telah dilatasi dengan pusat P(-2,3) dan faktor skala 4.

Referensi

[1] Wikipedia. (2023). Dilatasi. Diakses pada 10 Maret 2023.
[2] Math Open Reference. (2023). Dilatasi. Diakses pada 10 Maret 2023.

Lihat Juga

[1] Menghitung Persamaan Bayangan Garis dengan Dilatasi (Bagian 1)
[2] Menghitung Persamaan Bayangan Garis dengan Dilatasi (Bagian 2)
Menghitung Persamaan Bayangan Garis dengan Dilatasi: Q&A

Pengenalan

Dalam artikel sebelumnya, kita telah membahas cara menghitung persamaan bayangan garis yang telah dilatasi dengan pusat P(-2,3) dan faktor skala 4. Pada artikel ini, kita akan membahas beberapa pertanyaan yang sering diajukan tentang menghitung persamaan bayangan garis dengan dilatasi.

Q: Apa itu dilatasi?

A: Dilatasi adalah proses mengubah ukuran suatu bentuk atau garis tanpa mengubah bentuknya. Pada kasus ini, kita telah menggunakan dilatasi untuk mengubah ukuran garis f(x) = 3x - 6.

Q: Bagaimana cara menghitung persamaan bayangan garis dengan dilatasi?

A: Persamaan bayangan garis dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

f(x) = a(x - h) + k

dimana (h,k) adalah pusat dilatasi, a adalah faktor skala, dan f(x) adalah persamaan garis asli.

Q: Apa itu pusat dilatasi?

A: Pusat dilatasi adalah titik yang digunakan sebagai acuan untuk menghitung persamaan bayangan garis. Pada kasus ini, pusat dilatasi adalah P(-2,3).

Q: Apa itu faktor skala?

A: Faktor skala adalah nilai yang digunakan untuk mengubah ukuran garis. Pada kasus ini, faktor skala adalah 4.

Q: Bagaimana cara menghitung persamaan bayangan garis dengan menggunakan pusat dilatasi dan faktor skala?

A: Persamaan bayangan garis dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

f(x) = a(x - h) + k

dimana (h,k) adalah pusat dilatasi, a adalah faktor skala, dan f(x) adalah persamaan garis asli.

Q: Apa perbedaan antara persamaan bayangan garis dan persamaan garis asli?

A: Persamaan bayangan garis adalah persamaan garis yang telah dilatasi, sedangkan persamaan garis asli adalah persamaan garis yang belum dilatasi.

Q: Bagaimana cara menghitung persamaan bayangan garis dengan menggunakan persamaan garis asli?

A: Persamaan bayangan garis dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

f(x) = a(x - h) + k

dimana (h,k) adalah pusat dilatasi, a adalah faktor skala, dan f(x) adalah persamaan garis asli.

Q: Apa contoh lain dari persamaan bayangan garis?

A: Contoh lain dari persamaan bayangan garis adalah:

f(x) = 2(x + 1) + 2

dimana pusat dilatasi adalah P(-1,2) dan faktor skala adalah 2.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas beberapa pertanyaan yang sering diajukan tentang menghitung persamaan bayangan garis dengan dilatasi. Kita telah menggunakan rumus:

f(x) = a(x - h) + k

dimana (h,k) adalah pusat dilatasi, a adalah faktor skala, dan f(x) adalah persamaan garis asli.

Kita telah menentukan bahwa persamaan bayangan garis adalah:

f(x) = 4x + 11

Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung persamaan bayangan garis yang telah dilatasi dengan pusat P(-2,3) dan faktor skala 4.

Referensi

[1] Wikipedia. (2023). Dilatasi. Diakses pada 10 Maret 2023.
[2] Math Open Reference. (2023). Dilatasi. Diakses pada 10 Maret 2023.

Lihat Juga

[1] Menghitung Persamaan Bayangan Garis dengan Dilatasi (Bagian 1)
[2] Menghitung Persamaan Bayangan Garis dengan Dilatasi (Bagian 2)