Menghitung Kombinasi Bola Merah

Oct 13, 2025 by windailys.com 137 views

Latar Belakang

Dalam beberapa situasi, kita mungkin perlu memilih beberapa objek dari sebuah koleksi yang memiliki beberapa jenis. Misalnya, kita memiliki 10 bola merah, 5 bola biru, dan 15 bola hijau. Kita ingin tahu berapa banyak cara memilih 1 bola merah dan 1 bola biru. Masalah ini dapat dipecahkan menggunakan konsep matematika yang disebut kombinasi.

Menghitung Kombinasi

Kombinasi adalah sebuah konsep matematika yang digunakan untuk menghitung jumlah cara memilih beberapa objek dari sebuah koleksi yang memiliki beberapa jenis. Dalam kasus ini, kita ingin memilih 1 bola merah dan 1 bola biru. Jadi, kita memiliki 2 jenis objek yang ingin dipilih.

Menghitung Kombinasi Bola Merah

Kita memiliki 10 bola merah yang ingin dipilih 1. Jadi, kita memiliki 10 pilihan untuk memilih 1 bola merah. Kita dapat menghitung kombinasi bola merah menggunakan rumus berikut:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

dengan n = 10 (jumlah bola merah) dan k = 1 (jumlah bola merah yang ingin dipilih).

C(10, 1) = 10! / (1!(10-1)!) = 10! / (1!9!) = 10

Jadi, ada 10 cara memilih 1 bola merah dari 10 bola merah yang ada.

Menghitung Kombinasi Bola Biru

Kita memiliki 5 bola biru yang ingin dipilih 1. Jadi, kita memiliki 5 pilihan untuk memilih 1 bola biru. Kita dapat menghitung kombinasi bola biru menggunakan rumus berikut:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

dengan n = 5 (jumlah bola biru) dan k = 1 (jumlah bola biru yang ingin dipilih).

C(5, 1) = 5! / (1!(5-1)!) = 5! / (1!4!) = 5

Jadi, ada 5 cara memilih 1 bola biru dari 5 bola biru yang ada.

Menghitung Jumlah Cara Memilih Bola Merah dan Bola Biru

Kita telah menghitung kombinasi bola merah dan bola biru secara terpisah. Kita ingin tahu berapa banyak cara memilih 1 bola merah dan 1 bola biru. Kita dapat menghitung jumlah cara ini dengan mengalikan kombinasi bola merah dan bola biru.

Jumlah cara memilih 1 bola merah dan 1 bola biru = C(10, 1) x C(5, 1) = 10 x 5 = 50

Jadi, ada 50 cara memilih 1 bola merah dan 1 bola biru dari 10 bola merah dan 5 bola biru yang ada.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menghitung jumlah cara memilih 1 bola merah dan 1 bola biru dari 10 bola merah dan 5 bola biru yang ada. Kita menggunakan konsep kombinasi untuk menghitung jumlah cara ini. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk menghitung jumlah cara memilih beberapa objek dari sebuah koleksi yang memiliki beberapa jenis.

Pertanyaan 1: Apa itu kombinasi?

Kombinasi adalah sebuah konsep matematika yang digunakan untuk menghitung jumlah cara memilih beberapa objek dari sebuah koleksi yang memiliki beberapa jenis.

Jawaban 1:

Contoh dari kombinasi adalah menghitung jumlah cara memilih 1 bola merah dan 1 bola biru dari 10 bola merah dan 5 bola biru yang ada. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk menghitung jumlah cara ini.

Pertanyaan 2: Bagaimana cara menghitung kombinasi?

Cara menghitung kombinasi adalah dengan menggunakan rumus berikut:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

dengan n = jumlah objek yang ada dan k = jumlah objek yang ingin dipilih.

Jawaban 2:

Contoh dari menghitung kombinasi adalah menghitung jumlah cara memilih 1 bola merah dari 10 bola merah yang ada. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk menghitung jumlah cara ini.

C(10, 1) = 10! / (1!(10-1)!) = 10! / (1!9!) = 10

Jadi, ada 10 cara memilih 1 bola merah dari 10 bola merah yang ada.

Pertanyaan 3: Apa bedanya antara kombinasi dan permutasi?

Kombinasi dan permutasi adalah dua konsep matematika yang berbeda. Kombinasi digunakan untuk menghitung jumlah cara memilih beberapa objek dari sebuah koleksi yang memiliki beberapa jenis, sedangkan permutasi digunakan untuk menghitung jumlah cara memilih beberapa objek dari sebuah koleksi yang memiliki beberapa jenis dan urutan objek tersebut penting.

Jawaban 3:

Contoh dari permutasi adalah menghitung jumlah cara memilih 3 bola merah dari 10 bola merah yang ada, dengan urutan bola merah tersebut penting. Kita dapat menggunakan rumus permutasi untuk menghitung jumlah cara ini.

Pertanyaan 4: Bagaimana cara menghitung permutasi?

Cara menghitung permutasi adalah dengan menggunakan rumus berikut:

P(n, k) = n! / (n-k)!

dengan n = jumlah objek yang ada dan k = jumlah objek yang ingin dipilih.

Jawaban 4:

Contoh dari menghitung permutasi adalah menghitung jumlah cara memilih 3 bola merah dari 10 bola merah yang ada, dengan urutan bola merah tersebut penting. Kita dapat menggunakan rumus permutasi untuk menghitung jumlah cara ini.

P(10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720

Jadi, ada 720 cara memilih 3 bola merah dari 10 bola merah yang ada, dengan urutan bola merah tersebut penting.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menjawab beberapa pertanyaan tentang kombinasi dan permutasi. Kita telah menghitung jumlah cara memilih beberapa objek dari sebuah koleksi yang memiliki beberapa jenis, serta menghitung jumlah cara memilih beberapa objek dari sebuah koleksi yang memiliki beberapa jenis dan urutan objek tersebut penting.