Menghitung Jarak Dua Titik pada Bidang Koordinat Kartesius

Oct 13, 2025 by windailys.com 42 views

Menghitung Jarak Dua Titik pada Bidang Koordinat Kartesius

Pengenalan

Dalam matematika, bidang koordinat kartesius adalah sistem koordinat yang digunakan untuk menggambarkan titik-titik pada bidang dua dimensi. Dalam sistem ini, setiap titik dapat dinyatakan dengan koordinat x dan y. Dalam artikel ini, kita akan belajar cara menghitung jarak dua titik pada bidang koordinat kartesius.

Menghitung Jarak Dua Titik

Jarak dua titik pada bidang koordinat kartesius dapat dihitung menggunakan rumus:

√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

dengan:

(x1, y1) adalah koordinat titik pertama
(x2, y2) adalah koordinat titik kedua

Contoh Soal

Tentukan jarak dua titik berikut pada bidang koordinat kartesius:

A(3,5) dan B(-3,2)

Langkah 1: Identifikasi Koordinat Titik

Koordinat titik A adalah (3,5) dan koordinat titik B adalah (-3,2).

Langkah 2: Masukkan Koordinat ke dalam Rumus

Masukkan koordinat titik A dan B ke dalam rumus:

√((-3 - 3)^2 + (2 - 5)^2)

Langkah 3: Hitung Perbedaan Koordinat

Hitung perbedaan koordinat x dan y:

-3 - 3 = -6 2 - 5 = -3

Langkah 4: Hitung Kuadrat Perbedaan Koordinat

Hitung kuadrat perbedaan koordinat x dan y:

(-6)^2 = 36 (-3)^2 = 9

Langkah 5: Hitung Jumlah Kuadrat Perbedaan Koordinat

Hitung jumlah kuadrat perbedaan koordinat x dan y:

36 + 9 = 45

Langkah 6: Hitung Akar Kuadrat

Hitung akar kuadrat dari jumlah kuadrat perbedaan koordinat x dan y:

√45 ≈ 6,71

Jawaban

Jarak antara titik A(3,5) dan B(-3,2) pada bidang koordinat kartesius adalah sekitar 6,71 unit.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah belajar cara menghitung jarak dua titik pada bidang koordinat kartesius. Dengan menggunakan rumus √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), kita dapat menghitung jarak antara dua titik pada bidang koordinat kartesius. Contoh soal yang telah kita bahas menunjukkan bahwa jarak antara titik A(3,5) dan B(-3,2) adalah sekitar 6,71 unit.

Referensi

"Matematika Dasar" oleh [Nama Penulis]
"Geometri" oleh [Nama Penulis]

Lihat Juga

[Artikel lain tentang matematika]
[Sumber lain tentang geometri]
Menghitung Jarak Dua Titik pada Bidang Koordinat Kartesius: Q&A

Pengenalan

Dalam artikel sebelumnya, kita telah belajar cara menghitung jarak dua titik pada bidang koordinat kartesius. Dalam artikel ini, kita akan menjawab beberapa pertanyaan yang mungkin Anda miliki tentang topik ini.

Q: Apa itu bidang koordinat kartesius?

A: Bidang koordinat kartesius adalah sistem koordinat yang digunakan untuk menggambarkan titik-titik pada bidang dua dimensi. Dalam sistem ini, setiap titik dapat dinyatakan dengan koordinat x dan y.

Q: Bagaimana cara menghitung jarak dua titik pada bidang koordinat kartesius?

A: Jarak dua titik pada bidang koordinat kartesius dapat dihitung menggunakan rumus:

√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

dengan:

(x1, y1) adalah koordinat titik pertama
(x2, y2) adalah koordinat titik kedua

Q: Apa yang dimaksud dengan perbedaan koordinat?

A: Perbedaan koordinat adalah perbedaan nilai x dan y antara dua titik. Misalnya, jika kita memiliki dua titik A(3,5) dan B(-3,2), maka perbedaan koordinat x adalah -3 - 3 = -6 dan perbedaan koordinat y adalah 2 - 5 = -3.

Q: Bagaimana cara menghitung kuadrat perbedaan koordinat?

A: Kuadrat perbedaan koordinat dapat dihitung dengan mengalikan perbedaan koordinat dengan dirinya sendiri. Misalnya, jika perbedaan koordinat x adalah -6, maka kuadrat perbedaan koordinat x adalah (-6)^2 = 36.

Q: Bagaimana cara menghitung jumlah kuadrat perbedaan koordinat?

A: Jumlah kuadrat perbedaan koordinat dapat dihitung dengan menambahkan kuadrat perbedaan koordinat x dan y. Misalnya, jika kuadrat perbedaan koordinat x adalah 36 dan kuadrat perbedaan koordinat y adalah 9, maka jumlah kuadrat perbedaan koordinat adalah 36 + 9 = 45.

Q: Bagaimana cara menghitung akar kuadrat?

A: Akar kuadrat dapat dihitung dengan mengambil akar kuadrat dari jumlah kuadrat perbedaan koordinat. Misalnya, jika jumlah kuadrat perbedaan koordinat adalah 45, maka akar kuadrat adalah √45 ≈ 6,71.

Q: Apa yang dimaksud dengan jarak antara dua titik?

A: Jarak antara dua titik adalah jarak yang ditempuh oleh garis lurus yang menghubungkan dua titik tersebut.

Q: Bagaimana cara menghitung jarak antara dua titik pada bidang koordinat kartesius?

A: Jarak antara dua titik pada bidang koordinat kartesius dapat dihitung menggunakan rumus:

√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

dengan:

(x1, y1) adalah koordinat titik pertama
(x2, y2) adalah koordinat titik kedua

Q: Apa yang perlu saya ketahui tentang menghitung jarak dua titik pada bidang koordinat kartesius?

A: Anda perlu mengetahui rumus untuk menghitung jarak dua titik pada bidang koordinat kartesius, yaitu:

√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

dengan:

(x1, y1) adalah koordinat titik pertama
(x2, y2) adalah koordinat titik kedua

Lihat Juga

[Artikel lain tentang matematika]
[Sumber lain tentang geometri]