Menghitung Frekuensi Harapan Muncul Mata Dadu Berjumlah Lebih Kecil dari 5

Oct 13, 2025 by windailys.com 77 views

Menghitung Frekuensi Harapan Muncul Mata Dadu Berjumlah Lebih Kecil dari 5

Dua Buah Dadu dan Probabilitas

Dalam permainan dadu, kita sering kali ingin mengetahui kemungkinan munculnya hasil tertentu. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 ketika dua buah dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 108 kali. Untuk itu, kita perlu menggunakan konsep probabilitas.

Probabilitas dasar

Probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui kemungkinan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5. Untuk itu, kita perlu menghitung kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2, 3, atau 4.

Menghitung Kemungkinan Muncul Mata Dadu Berjumlah 2

Kita dapat muncul mata dadu berjumlah 2 dengan cara berikut:

Kita dapat muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua.
Kita dapat muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 0 di dadu kedua.

Kita dapat menghitung kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua sebagai berikut:

Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama adalah 1/6 (karena ada 6 kemungkinan muncul mata dadu: 1, 2, 3, 4, 5, atau 6).
Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu kedua juga adalah 1/6.

Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua adalah:

(1/6) × (1/6) = 1/36

Kita dapat menghitung kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 0 di dadu kedua sebagai berikut:

Kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama adalah 1/6.
Kemungkinan muncul mata dadu 0 di dadu kedua adalah 1/6 (karena ada 6 kemungkinan muncul mata dadu: 1, 2, 3, 4, 5, atau 6).

Kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 0 di dadu kedua adalah:

(1/6) × (1/6) = 1/36

Kita dapat menghitung kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2 sebagai berikut:

1/36 + 1/36 = 2/36 = 1/18

Menghitung Kemungkinan Muncul Mata Dadu Berjumlah 3

Kita dapat muncul mata dadu berjumlah 3 dengan cara berikut:

Kita dapat muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 2 di dadu kedua.
Kita dapat muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua.

Kita dapat menghitung kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 2 di dadu kedua sebagai berikut:

Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama adalah 1/6.
Kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu kedua adalah 1/6.

Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 2 di dadu kedua adalah:

(1/6) × (1/6) = 1/36

Kita dapat menghitung kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua sebagai berikut:

Kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama adalah 1/6.
Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu kedua adalah 1/6.

Kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua adalah:

(1/6) × (1/6) = 1/36

Kita dapat menghitung kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 3 sebagai berikut:

1/36 + 1/36 = 2/36 = 1/18

Menghitung Kemungkinan Muncul Mata Dadu Berjumlah 4

Kita dapat muncul mata dadu berjumlah 4 dengan cara berikut:

Kita dapat muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 3 di dadu kedua.
Kita dapat muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 2 di dadu kedua.
Kita dapat muncul mata dadu 3 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua.

Kita dapat menghitung kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 3 di dadu kedua sebagai berikut:

Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama adalah 1/6.
Kemungkinan muncul mata dadu 3 di dadu kedua adalah 1/6.

Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 3 di dadu kedua adalah:

(1/6) × (1/6) = 1/36

Kita dapat menghitung kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 2 di dadu kedua sebagai berikut:

Kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama adalah 1/6.
Kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu kedua adalah 1/6.

Kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 2 di dadu kedua adalah:

(1/6) × (1/6) = 1/36

Kita dapat menghitung kemungkinan muncul mata dadu 3 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua sebagai berikut:

Kemungkinan muncul mata dadu 3 di dadu pertama adalah 1/6.
Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu kedua adalah 1/6.

Kemungkinan muncul mata dadu 3 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua adalah:

(1/6) × (1/6) = 1/36

Kita dapat menghitung kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 4 sebagai berikut:

1/36 + 1/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12

Menghitung Frekuensi Harapan Muncul Mata Dadu Berjumlah Lebih Kecil dari 5

Kita dapat menghitung frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 sebagai berikut:

Kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2 adalah 1/18.
Kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 3 adalah 1/18.
Kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 4 adalah 1/12.

Kita dapat menghitung frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 sebagai berikut:

(1/18) + (1/18) + (1/12) = 1/9 + 1/18 + 1/12 = 4/36 + 2/36 + 3/36 = 9/36 = 1/4

Jadi, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 adalah 1/4 kali.

Jawaban

Jawaban dari pertanyaan adalah:

D. 54

Penjelasan

Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 adalah 1/4 kali. Jadi, jika dua buah dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 108 kali, maka kemungkinan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 adalah 108 × (1/4) = 27 kali.
Menghitung Frekuensi Harapan Muncul Mata Dadu Berjumlah Lebih Kecil dari 5: Q&A

Pertanyaan 1: Bagaimana cara menghitung kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2?

Jawaban: Kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2 dapat dihitung dengan cara menghitung kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua, serta kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 0 di dadu kedua. Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua adalah (1/6) × (1/6) = 1/36, sedangkan kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 0 di dadu kedua juga adalah 1/36. Jadi, kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2 adalah 1/18.

Pertanyaan 2: Bagaimana cara menghitung kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 3?

Jawaban: Kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 3 dapat dihitung dengan cara menghitung kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 2 di dadu kedua, serta kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua. Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 2 di dadu kedua adalah (1/6) × (1/6) = 1/36, sedangkan kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua juga adalah 1/36. Jadi, kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 3 adalah 1/18.

Pertanyaan 3: Bagaimana cara menghitung kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 4?

Jawaban: Kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 4 dapat dihitung dengan cara menghitung kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 3 di dadu kedua, serta kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 2 di dadu kedua, serta kemungkinan muncul mata dadu 3 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua. Kemungkinan muncul mata dadu 1 di dadu pertama dan mata dadu 3 di dadu kedua adalah (1/6) × (1/6) = 1/36, sedangkan kemungkinan muncul mata dadu 2 di dadu pertama dan mata dadu 2 di dadu kedua adalah (1/6) × (1/6) = 1/36, dan kemungkinan muncul mata dadu 3 di dadu pertama dan mata dadu 1 di dadu kedua juga adalah 1/36. Jadi, kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 4 adalah 1/12.

Pertanyaan 4: Bagaimana cara menghitung frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5?

Jawaban: Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 dapat dihitung dengan cara menghitung kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2, 3, dan 4, kemudian menambahkan kemungkinan-kemungkinan tersebut. Kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2 adalah 1/18, kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 3 adalah 1/18, dan kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 4 adalah 1/12. Jadi, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 adalah (1/18) + (1/18) + (1/12) = 1/9 + 1/18 + 1/12 = 4/36 + 2/36 + 3/36 = 9/36 = 1/4.

Pertanyaan 5: Bagaimana cara menghitung frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 jika dua buah dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 108 kali?

Jawaban: Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 jika dua buah dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 108 kali dapat dihitung dengan cara mengalikan frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 dengan jumlah kali dilambungkan. Jadi, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 jika dua buah dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 108 kali adalah 108 × (1/4) = 27 kali.

Pertanyaan 6: Apa yang dimaksud dengan frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5?

Jawaban: Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 adalah kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2, 3, atau 4 jika dua buah dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 108 kali.

Pertanyaan 7: Bagaimana cara menghitung kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2, 3, atau 4?

Jawaban: Kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2, 3, atau 4 dapat dihitung dengan cara menghitung kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2, kemudian menambahkan kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 3, kemudian menambahkan kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 4. Kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2 adalah 1/18, kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 3 adalah 1/18, dan kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 4 adalah 1/12. Jadi, kemungkinan muncul mata dadu berjumlah 2, 3, atau 4 adalah (1/18) + (1/18) + (1/12) = 1/9 + 1/18 + 1/12 = 4/36 + 2/36 + 3/36 = 9/36 = 1/4.

Pertanyaan 8: Bagaimana cara menghitung frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih kecil dari 5 jika dua buah dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 108 kali?