Menggeser Parabola Kiri Sejauh 3 Satuan

Oct 13, 2025 by windailys.com 88 views

Pengertian Parabola dan Sumbu-x

Parabola adalah suatu bentuk grafik yang memiliki bentuk seperti kerucut terbalik. Sumbu-x adalah garis yang membagi ruang kartesius menjadi dua bagian yang sama, yaitu bagian atas dan bagian bawah. Sumbu-x juga disebut sebagai sumbu simetri.

Mencerminkan Parabola Terhadap Sumbu-x

Untuk mencerminkan parabola terhadap sumbu-x, kita perlu mengganti tanda x dengan -x dalam persamaan parabola. Dalam kasus ini, persamaan parabola yang diberikan adalah y = x² + 2x - 8. Jika kita mencerminkan parabola ini terhadap sumbu-x, maka persamaan parabola yang baru akan menjadi:

y = (-x)² + 2(-x) - 8

y = x² - 2x - 8

Menggeser Parabola Kiri Sejauh 3 Satuan

Setelah mencerminkan parabola terhadap sumbu-x, kita perlu menggeser parabola kiri sejauh 3 satuan. Untuk menggeser parabola, kita perlu mengganti x dengan x + 3 dalam persamaan parabola. Dalam kasus ini, persamaan parabola yang baru akan menjadi:

y = (x + 3)² - 2(x + 3) - 8

y = x² + 6x + 9 - 2x - 6 - 8

y = x² + 4x - 5

Jawaban

Jadi, persamaan parabola yang baru adalah y = x² + 4x - 5.

Contoh Soal Lainnya

Jika parabola y = x² - 4x + 4 dicerminkan terhadap sumbu-y, kemudian digeser ke atas sejauh 2 satuan, maka persamaan parabola yang baru adalah?
Jika parabola y = x² + 6x - 8 dicerminkan terhadap sumbu-x, kemudian digeser ke kanan sejauh 4 satuan, maka persamaan parabola yang baru adalah?

Kesimpulan

Mencerminkan dan menggeser parabola adalah dua operasi yang dapat dilakukan pada parabola untuk mengubah bentuk dan posisinya. Dalam kasus ini, kita telah mencerminkan parabola y = x² + 2x - 8 terhadap sumbu-x, kemudian menggeser parabola kiri sejauh 3 satuan. Hasilnya adalah persamaan parabola yang baru, yaitu y = x² + 4x - 5.

Pertanyaan 1: Apa itu mencerminkan parabola terhadap sumbu-x?

Mencerminkan parabola terhadap sumbu-x adalah proses mengganti tanda x dengan -x dalam persamaan parabola. Dengan demikian, parabola akan terbalik dan posisinya akan berubah.

Jawaban 1:

Contoh: Jika parabola y = x² + 2x - 8 dicerminkan terhadap sumbu-x, maka persamaan parabola yang baru akan menjadi y = (-x)² + 2(-x) - 8, yaitu y = x² - 2x - 8.

Pertanyaan 2: Apa itu menggeser parabola?

Menggeser parabola adalah proses mengganti x dengan x + a atau x - a dalam persamaan parabola, di mana a adalah jumlah satuan yang digeser.

Jawaban 2:

Contoh: Jika parabola y = x² + 4x - 5 digeser ke kanan sejauh 2 satuan, maka persamaan parabola yang baru akan menjadi y = (x - 2)² + 4(x - 2) - 5.

Pertanyaan 3: Bagaimana cara mencerminkan dan menggeser parabola secara bersamaan?

Untuk mencerminkan dan menggeser parabola secara bersamaan, kita perlu mengganti tanda x dengan -x dalam persamaan parabola, kemudian mengganti x dengan x + a atau x - a.

Jawaban 3:

Contoh: Jika parabola y = x² + 2x - 8 dicerminkan terhadap sumbu-x, kemudian digeser ke kiri sejauh 3 satuan, maka persamaan parabola yang baru akan menjadi y = (-x)² - 2(-x) - 8, yaitu y = x² + 2x - 8, kemudian digeser ke kiri sejauh 3 satuan, maka persamaan parabola yang baru akan menjadi y = (x + 3)² + 2(x + 3) - 8.

Pertanyaan 4: Apa perbedaan mencerminkan dan menggeser parabola?

Mencerminkan parabola adalah proses mengganti tanda x dengan -x dalam persamaan parabola, sedangkan menggeser parabola adalah proses mengganti x dengan x + a atau x - a dalam persamaan parabola.

Jawaban 4:

Contoh: Jika parabola y = x² + 2x - 8 dicerminkan terhadap sumbu-x, maka persamaan parabola yang baru akan menjadi y = x² - 2x - 8, sedangkan jika parabola y = x² + 2x - 8 digeser ke kiri sejauh 3 satuan, maka persamaan parabola yang baru akan menjadi y = (x + 3)² + 2(x + 3) - 8.

Pertanyaan 5: Bagaimana cara menentukan apakah parabola telah dicerminkan atau digeser?

Untuk menentukan apakah parabola telah dicerminkan atau digeser, kita perlu memeriksa apakah tanda x telah diganti dengan -x atau apakah x telah diganti dengan x + a atau x - a dalam persamaan parabola.

Jawaban 5:

Contoh: Jika parabola y = x² + 2x - 8 telah dicerminkan terhadap sumbu-x, maka persamaan parabola yang baru akan menjadi y = x² - 2x - 8, sedangkan jika parabola y = x² + 2x - 8 telah digeser ke kiri sejauh 3 satuan, maka persamaan parabola yang baru akan menjadi y = (x + 3)² + 2(x + 3) - 8.