Membuat Grafik Fungsi Kuadrat

Oct 13, 2025 by windailys.com 124 views

Pengenalan Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi polinomial yang memiliki bentuk umum y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan menggambarkan grafik fungsi kuadrat y = x² - 4x + 3 dan menganalisis beberapa aspek pentingnya, seperti titik potong sumbu y, titik potong sumbu x, koordinat titik puncak, dan koordinat titik bantu.

Membuat Grafik Fungsi Kuadrat

Untuk membuat grafik fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan metode grafik atau metode analitis. Metode grafik melibatkan menggambar grafik fungsi kuadrat secara langsung, sedangkan metode analitis melibatkan menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat.

Menganalisis Sifat Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat y = x² - 4x + 3 memiliki beberapa sifat yang perlu diperhatikan, seperti:

Titik Puncak: Titik puncak adalah titik di mana fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum. Untuk menemukan titik puncak, kita dapat menggunakan rumus x = -b / 2a, di mana a dan b adalah koefisien dari fungsi kuadrat.
Titik Potong Sumbu Y: Titik potong sumbu y adalah titik di mana fungsi kuadrat memotong sumbu y. Untuk menemukan titik potong sumbu y, kita dapat mengganti x = 0 ke dalam fungsi kuadrat.
Titik Potong Sumbu X: Titik potong sumbu x adalah titik di mana fungsi kuadrat memotong sumbu x. Untuk menemukan titik potong sumbu x, kita dapat mengganti y = 0 ke dalam fungsi kuadrat.
Koordinat Titik Puncak: Koordinat titik puncak adalah koordinat titik di mana fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum.
Koordinat Titik Bantu: Koordinat titik bantu adalah koordinat titik di mana fungsi kuadrat memotong garis horizontal atau vertikal.

Menganalisis Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat y = x² - 4x + 3 dapat dianalisis sebagai berikut:

Titik Puncak: Untuk menemukan titik puncak, kita dapat menggunakan rumus x = -b / 2a, di mana a = 1 dan b = -4. Maka, x = -(-4) / 2(1) = 2. Untuk menemukan nilai y, kita dapat mengganti x = 2 ke dalam fungsi kuadrat: y = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Maka, titik puncak adalah (2, -1).
Titik Potong Sumbu Y: Untuk menemukan titik potong sumbu y, kita dapat mengganti x = 0 ke dalam fungsi kuadrat: y = (0)² - 4(0) + 3 = 3. Maka, titik potong sumbu y adalah (0, 3).
Titik Potong Sumbu X: Untuk menemukan titik potong sumbu x, kita dapat mengganti y = 0 ke dalam fungsi kuadrat: x² - 4x + 3 = 0. Maka, x = 3 atau x = -1. Maka, titik potong sumbu x adalah (3, 0) dan (-1, 0).
Koordinat Titik Puncak: Koordinat titik puncak adalah (2, -1).
Koordinat Titik Bantu: Koordinat titik bantu adalah (3, 0) dan (-1, 0).

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menganalisis fungsi kuadrat y = x² - 4x + 3 dan menggambarkan beberapa aspek pentingnya, seperti titik potong sumbu y, titik potong sumbu x, koordinat titik puncak, dan koordinat titik bantu. Dengan menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat, kita dapat memahami perilaku fungsi kuadrat dan membuat prediksi tentang perilaku fungsi kuadrat lainnya.

Pertanyaan 1: Apa itu fungsi kuadrat?

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi polinomial yang memiliki bentuk umum y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta.

Pertanyaan 2: Bagaimana cara membuat grafik fungsi kuadrat?

Pertanyaan 3: Apa itu titik puncak?

Titik puncak adalah titik di mana fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum.

Pertanyaan 4: Bagaimana cara menemukan titik puncak?

Untuk menemukan titik puncak, kita dapat menggunakan rumus x = -b / 2a, di mana a dan b adalah koefisien dari fungsi kuadrat.

Pertanyaan 5: Apa itu titik potong sumbu y?

Titik potong sumbu y adalah titik di mana fungsi kuadrat memotong sumbu y.

Pertanyaan 6: Bagaimana cara menemukan titik potong sumbu y?

Untuk menemukan titik potong sumbu y, kita dapat mengganti x = 0 ke dalam fungsi kuadrat.

Pertanyaan 7: Apa itu titik potong sumbu x?

Titik potong sumbu x adalah titik di mana fungsi kuadrat memotong sumbu x.

Pertanyaan 8: Bagaimana cara menemukan titik potong sumbu x?

Untuk menemukan titik potong sumbu x, kita dapat mengganti y = 0 ke dalam fungsi kuadrat.

Pertanyaan 9: Apa itu koordinat titik puncak?

Koordinat titik puncak adalah koordinat titik di mana fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum.

Pertanyaan 10: Bagaimana cara menemukan koordinat titik puncak?

Untuk menemukan koordinat titik puncak, kita dapat menggunakan rumus x = -b / 2a, di mana a dan b adalah koefisien dari fungsi kuadrat, dan kemudian mengganti x ke dalam fungsi kuadrat untuk menemukan nilai y.

Pertanyaan 11: Apa itu koordinat titik bantu?

Koordinat titik bantu adalah koordinat titik di mana fungsi kuadrat memotong garis horizontal atau vertikal.

Pertanyaan 12: Bagaimana cara menemukan koordinat titik bantu?

Untuk menemukan koordinat titik bantu, kita dapat mengganti y = 0 ke dalam fungsi kuadrat untuk menemukan titik potong sumbu x, dan kemudian mengganti x = 0 ke dalam fungsi kuadrat untuk menemukan titik potong sumbu y.

Jawaban

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi polinomial yang memiliki bentuk umum y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta.
Untuk membuat grafik fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan metode grafik atau metode analitis.
Titik puncak adalah titik di mana fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum.
Untuk menemukan titik puncak, kita dapat menggunakan rumus x = -b / 2a, di mana a dan b adalah koefisien dari fungsi kuadrat.
Titik potong sumbu y adalah titik di mana fungsi kuadrat memotong sumbu y.
Untuk menemukan titik potong sumbu y, kita dapat mengganti x = 0 ke dalam fungsi kuadrat.
Titik potong sumbu x adalah titik di mana fungsi kuadrat memotong sumbu x.
Untuk menemukan titik potong sumbu x, kita dapat mengganti y = 0 ke dalam fungsi kuadrat.
Koordinat titik puncak adalah koordinat titik di mana fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum.
Untuk menemukan koordinat titik puncak, kita dapat menggunakan rumus x = -b / 2a, di mana a dan b adalah koefisien dari fungsi kuadrat, dan kemudian mengganti x ke dalam fungsi kuadrat untuk menemukan nilai y.
Koordinat titik bantu adalah koordinat titik di mana fungsi kuadrat memotong garis horizontal atau vertikal.
Untuk menemukan koordinat titik bantu, kita dapat mengganti y = 0 ke dalam fungsi kuadrat untuk menemukan titik potong sumbu x, dan kemudian mengganti x = 0 ke dalam fungsi kuadrat untuk menemukan titik potong sumbu y.