Identifikasi Titik Asal dan Vektor Translasi

Oct 13, 2025 by windailys.com 10 views

Pengenalan Translasi

Translasi adalah salah satu jenis transformasi geometri yang digunakan untuk mengubah posisi suatu titik atau garis dalam ruang kartesius. Translasi dapat diartikan sebagai perpindahan suatu titik atau garis ke posisi lain dalam ruang kartesius, tanpa mengubah bentuk atau ukuran titik atau garis tersebut.

Rumus Translasi

Rumus translasi dapat ditulis sebagai berikut:

(x', y') = (x + a, y + b)

dalam mana (x, y) adalah titik asal, (x', y') adalah titik hasil translasi, dan (a, b) adalah vektor translasi.

Contoh Soal

Dalam contoh ini, kita akan menganalisis translasi titik (2, -1) oleh vektor translasi T = (3, 4). Artinya, kita akan mengubah posisi titik (2, -1) ke posisi lain dalam ruang kartesius dengan menggunakan vektor translasi T = (3, 4).

Langkah-Langkah Menghitung Translasi

Untuk menghitung translasi titik (2, -1) oleh vektor translasi T = (3, 4), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Identifikasi Titik Asal dan Vektor Translasi: Titik asal adalah (2, -1), sedangkan vektor translasi adalah T = (3, 4).
Hitung Perubahan X dan Y: Perubahan x dapat dihitung dengan menambahkan komponen x vektor translasi ke komponen x titik asal, yaitu 2 + 3 = 5. Perubahan y dapat dihitung dengan menambahkan komponen y vektor translasi ke komponen y titik asal, yaitu -1 + 4 = 3.
Hitung Titik Hasil Translasi: Titik hasil translasi dapat dihitung dengan menambahkan perubahan x dan y ke titik asal, yaitu (2 + 3, -1 + 4) = (5, 3).

Jawaban Akhir

Jadi, jika titik (2, -1) ditranslasikan oleh vektor translasi T = (3, 4), maka bayangannya adalah titik (5, 3).

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menganalisis translasi titik (2, -1) oleh vektor translasi T = (3, 4). Dengan menggunakan rumus translasi dan langkah-langkah yang tepat, kita dapat menghitung titik hasil translasi, yaitu (5, 3). Translasi adalah salah satu jenis transformasi geometri yang digunakan untuk mengubah posisi suatu titik atau garis dalam ruang kartesius, dan rumus translasi dapat digunakan untuk menghitung titik hasil translasi dengan mudah.

Pertanyaan 1: Apa itu Translasi?

Jawaban: Translasi adalah salah satu jenis transformasi geometri yang digunakan untuk mengubah posisi suatu titik atau garis dalam ruang kartesius. Translasi dapat diartikan sebagai perpindahan suatu titik atau garis ke posisi lain dalam ruang kartesius, tanpa mengubah bentuk atau ukuran titik atau garis tersebut.

Pertanyaan 2: Bagaimana cara menghitung Translasi?

Jawaban: Rumus translasi dapat ditulis sebagai berikut:

(x', y') = (x + a, y + b)

dalam mana (x, y) adalah titik asal, (x', y') adalah titik hasil translasi, dan (a, b) adalah vektor translasi.

Pertanyaan 3: Apa yang dimaksud dengan Vektor Translasi?

Jawaban: Vektor translasi adalah suatu vektor yang digunakan untuk mengubah posisi suatu titik atau garis dalam ruang kartesius. Vektor translasi dapat diartikan sebagai perpindahan suatu titik atau garis ke posisi lain dalam ruang kartesius.

Pertanyaan 4: Bagaimana cara menghitung Titik Hasil Translasi?

Jawaban: Untuk menghitung titik hasil translasi, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Identifikasi titik asal dan vektor translasi.
Hitung perubahan x dan y dengan menambahkan komponen x vektor translasi ke komponen x titik asal dan komponen y vektor translasi ke komponen y titik asal.
Hitung titik hasil translasi dengan menambahkan perubahan x dan y ke titik asal.

Pertanyaan 5: Apa yang dimaksud dengan Titik Asal?

Jawaban: Titik asal adalah titik yang digunakan sebagai acuan untuk menghitung translasi. Titik asal dapat diartikan sebagai titik yang tidak berubah dalam proses translasi.

Pertanyaan 6: Bagaimana cara menghitung Perubahan X dan Y?

Jawaban: Perubahan x dapat dihitung dengan menambahkan komponen x vektor translasi ke komponen x titik asal, sedangkan perubahan y dapat dihitung dengan menambahkan komponen y vektor translasi ke komponen y titik asal.

Pertanyaan 7: Apa yang dimaksud dengan Vektor Translasi dalam Ruang Kartesius?

Jawaban: Vektor translasi dalam ruang kartesius adalah suatu vektor yang digunakan untuk mengubah posisi suatu titik atau garis dalam ruang kartesius. Vektor translasi dapat diartikan sebagai perpindahan suatu titik atau garis ke posisi lain dalam ruang kartesius.

Pertanyaan 8: Bagaimana cara menghitung Titik Hasil Translasi dalam Ruang Kartesius?

Jawaban: Untuk menghitung titik hasil translasi dalam ruang kartesius, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Identifikasi titik asal dan vektor translasi.
Hitung perubahan x dan y dengan menambahkan komponen x vektor translasi ke komponen x titik asal dan komponen y vektor translasi ke komponen y titik asal.
Hitung titik hasil translasi dengan menambahkan perubahan x dan y ke titik asal.

Pertanyaan 9: Apa yang dimaksud dengan Translasi dalam Ruang Kartesius?

Jawaban: Translasi dalam ruang kartesius adalah salah satu jenis transformasi geometri yang digunakan untuk mengubah posisi suatu titik atau garis dalam ruang kartesius. Translasi dapat diartikan sebagai perpindahan suatu titik atau garis ke posisi lain dalam ruang kartesius, tanpa mengubah bentuk atau ukuran titik atau garis tersebut.

Pertanyaan 10: Bagaimana cara menghitung Translasi dalam Ruang Kartesius?

Jawaban: Rumus translasi dapat ditulis sebagai berikut:

(x', y') = (x + a, y + b)

dalam mana (x, y) adalah titik asal, (x', y') adalah titik hasil translasi, dan (a, b) adalah vektor translasi.