Evaluar las expresiones con exponentes

Oct 13, 2025 by windailys.com 42 views

Coloquen los paréntesis necesarios para que se cumplan las siguientes igualdades: 2-3(-2)+18÷(-4)-2=-2

En matemáticas, los paréntesis son fundamentales para indicar la jerarquía de las operaciones y evitar confusiones en la resolución de ecuaciones. En este artículo, exploraremos cómo coloquen los paréntesis necesarios para que se cumplan la igualdad 2-3(-2)+18÷(-4)-2=-2.

Evaluación de la expresión

La expresión dada es 2-3(-2)+18÷(-4)-2. Para evaluar esta expresión, debemos seguir el orden de operaciones (PEMDAS):

Paréntesis: Dentro de los paréntesis, tenemos -3(-2). Para evaluar esto, debemos multiplicar -3 por -2, lo que da como resultado 6.
División: A continuación, tenemos 18÷(-4). Para evaluar esto, debemos dividir 18 por -4, lo que da como resultado -4,5.
Multiplicación y división: Ahora tenemos 2-6+(-4,5)-2. Para evaluar esto, debemos seguir el orden de operaciones y realizar las multiplicaciones y divisiones primero.
Adición y sustracción: Finalmente, debemos realizar las adiciones y sustracciones para obtener el resultado final.

Colocación de paréntesis

Para colocar los paréntesis necesarios, debemos considerar la jerarquía de las operaciones y evitar confusiones. La expresión dada es 2-3(-2)+18÷(-4)-2. Para colocar los paréntesis, podemos seguir los siguientes pasos:

Paréntesis internos: Primero, debemos colocar los paréntesis internos para evaluar la expresión dentro de ellos. En este caso, tenemos -3(-2), que se evalúa a 6.
Paréntesis externos: A continuación, debemos colocar los paréntesis externos para indicar la jerarquía de las operaciones. En este caso, podemos colocar paréntesis alrededor de la expresión 18÷(-4) para indicar que se debe evaluar antes de la adición y sustracción.
Paréntesis finales: Finalmente, debemos colocar los paréntesis finales para indicar el orden de operaciones. En este caso, podemos colocar paréntesis alrededor de la expresión 2-3(-2)+18÷(-4)-2 para indicar que se debe evaluar de izquierda a derecha.

Ejemplo de colocación de paréntesis

A continuación, se muestra un ejemplo de cómo colocar los paréntesis necesarios para que se cumpla la igualdad 2-3(-2)+18÷(-4)-2=-2:

(2 - 3(-2)) + (18 ÷ (-4)) - 2 = ?

Para evaluar esta expresión, debemos seguir el orden de operaciones:

Paréntesis internos: Primero, debemos evaluar la expresión dentro de los paréntesis internos: 2 - 3(-2) = 2 + 6 = 8.
Paréntesis externos: A continuación, debemos evaluar la expresión dentro de los paréntesis externos: 18 ÷ (-4) = -4,5.
Adición y sustracción: Finalmente, debemos realizar las adiciones y sustracciones para obtener el resultado final: 8 + (-4,5) - 2 = 1,5.

Conclusión

¿Por qué es importante colocar paréntesis en una expresión matemática?

La colocación de paréntesis es fundamental en matemáticas para indicar la jerarquía de las operaciones y evitar confusiones. Al colocar paréntesis, podemos evitar errores y asegurarnos de que la expresión se evalúe de la manera correcta.

¿Cuál es el orden de operaciones para evaluar una expresión matemática?

El orden de operaciones para evaluar una expresión matemática es:

Paréntesis: Primero, debemos evaluar las expresiones dentro de los paréntesis.
Exponentes: A continuación, debemos evaluar las expresiones con exponentes.
Multiplicación y división: Luego, debemos evaluar las expresiones con multiplicación y división de izquierda a derecha.
Adición y sustracción: Finalmente, debemos evaluar las expresiones con adición y sustracción de izquierda a derecha.

¿Cómo se evalúa una expresión con paréntesis?

Para evaluar una expresión con paréntesis, debemos seguir los siguientes pasos:

Evaluar las expresiones dentro de los paréntesis: Primero, debemos evaluar las expresiones dentro de los paréntesis.
Evaluar las expresiones con exponentes: A continuación, debemos evaluar las expresiones con exponentes.
Evaluar las expresiones con multiplicación y división: Luego, debemos evaluar las expresiones con multiplicación y división de izquierda a derecha.
Evaluar las expresiones con adición y sustracción: Finalmente, debemos evaluar las expresiones con adición y sustracción de izquierda a derecha.

¿Cuál es la diferencia entre paréntesis internos y paréntesis externos?

Los paréntesis internos se utilizan para evaluar expresiones dentro de ellos, mientras que los paréntesis externos se utilizan para indicar la jerarquía de las operaciones.

¿Cómo se utilizan los paréntesis en una expresión con múltiples operaciones?

Los paréntesis se utilizan para indicar la jerarquía de las operaciones en una expresión con múltiples operaciones. Por ejemplo, en la expresión 2 + 3 × 4, los paréntesis se utilizan para indicar que la multiplicación debe ser evaluada primero.

¿Qué pasa si no se colocan paréntesis en una expresión matemática?

Si no se colocan paréntesis en una expresión matemática, puede resultar en errores y confusiones. Por ejemplo, en la expresión 2 + 3 × 4, si no se colocan paréntesis, la expresión se evaluará como 2 + 3 = 5, en lugar de 2 + 12 = 14.

¿Cómo se puede evitar la confusión en una expresión matemática?

La confusión en una expresión matemática se puede evitar colocando paréntesis y siguiendo el orden de operaciones. Al colocar paréntesis, podemos indicar la jerarquía de las operaciones y evitar errores.

¿Qué es el orden de operaciones PEMDAS?

El orden de operaciones PEMDAS es un acrónimo que se utiliza para recordar el orden de operaciones en matemáticas:

P (Paréntesis): Primero, debemos evaluar las expresiones dentro de los paréntesis.
E (Exponentes): A continuación, debemos evaluar las expresiones con exponentes.
M (Multiplicación): Luego, debemos evaluar las expresiones con multiplicación de izquierda a derecha.
D (División): A continuación, debemos evaluar las expresiones con división de izquierda a derecha.
A (Adición): Luego, debemos evaluar las expresiones con adición de izquierda a derecha.
S (Sustracción): Finalmente, debemos evaluar las expresiones con sustracción de izquierda a derecha.

¿Cómo se puede utilizar el orden de operaciones PEMDAS en una expresión matemática?

El orden de operaciones PEMDAS se puede utilizar en una expresión matemática para indicar la jerarquía de las operaciones y evitar errores. Por ejemplo, en la expresión 2 + 3 × 4, el orden de operaciones PEMDAS se utiliza para indicar que la multiplicación debe ser evaluada primero.