A Propriedade Distributiva

Oct 13, 2025 by windailys.com 29 views

Aplicando a Propriedade Distributiva e Simplificando Expressões: Um Estudo de Caso

A propriedade distributiva é uma das regras fundamentais da álgebra, que permite expandir expressões de forma eficiente. Neste artigo, vamos explorar como aplicar a propriedade distributiva para simplificar a expressão (2x + 3)². Essa técnica é essencial para resolver equações e expressões algébricas complexas.

A Propriedade Distributiva

A propriedade distributiva é uma regra que permite expandir expressões de forma eficiente. Ela estabelece que, para qualquer número a, b e c, a seguinte igualdade é válida:

a(b + c) = ab + ac

Essa regra é fundamental para resolver equações e expressões algébricas complexas.

Aplicando a Propriedade Distributiva à Expressão `(2x + 3)²`

Agora, vamos aplicar a propriedade distributiva à expressão (2x + 3)². Para isso, precisamos expandir a expressão usando a regra distributiva.

(2x + 3)² = (2x + 3)(2x + 3)

Agora, vamos aplicar a propriedade distributiva:

(2x + 3)(2x + 3) = (2x)(2x) + (2x)(3) + (3)(2x) + (3)(3)

Agora, vamos simplificar a expressão:

(2x)(2x) = 4x²

(2x)(3) = 6x

(3)(2x) = 6x

(3)(3) = 9

Agora, vamos combinar os termos:

4x² + 6x + 6x + 9

Agora, vamos simplificar ainda mais:

4x² + 12x + 9

Conclusão

Agora que aplicamos a propriedade distributiva à expressão (2x + 3)², podemos ver que o resultado é 4x² + 12x + 9. Essa técnica é essencial para resolver equações e expressões algébricas complexas.

Resposta Final

A resposta final é:

a) 4x² + 12x + 9

Discussão

A propriedade distributiva é uma regra fundamental da álgebra que permite expandir expressões de forma eficiente. Neste artigo, vamos explorar como aplicar a propriedade distributiva para simplificar a expressão (2x + 3)². Essa técnica é essencial para resolver equações e expressões algébricas complexas.

Perguntas Frequentes

O que é a propriedade distributiva?
Como aplicar a propriedade distributiva à expressão (2x + 3)²?
Qual é o resultado da expressão após aplicar a propriedade distributiva?

Respostas

A propriedade distributiva é uma regra que permite expandir expressões de forma eficiente.
Para aplicar a propriedade distributiva à expressão (2x + 3)², precisamos expandir a expressão usando a regra distributiva.
O resultado da expressão após aplicar a propriedade distributiva é 4x² + 12x + 9.
Perguntas e Respostas sobre a Propriedade Distributiva =====================================================

Perguntas e Respostas

Pergunta 1: O que é a propriedade distributiva?

Resposta: A propriedade distributiva é uma regra que permite expandir expressões de forma eficiente. Ela estabelece que, para qualquer número a, b e c, a seguinte igualdade é válida:

a(b + c) = ab + ac

Essa regra é fundamental para resolver equações e expressões algébricas complexas.

Pergunta 2: Como aplicar a propriedade distributiva à expressão `(2x + 3)²`?

Resposta: Para aplicar a propriedade distributiva à expressão (2x + 3)², precisamos expandir a expressão usando a regra distributiva. A seguir, vamos mostrar como fazer isso:

(2x + 3)² = (2x + 3)(2x + 3)

Agora, vamos aplicar a propriedade distributiva:

(2x + 3)(2x + 3) = (2x)(2x) + (2x)(3) + (3)(2x) + (3)(3)

Agora, vamos simplificar a expressão:

(2x)(2x) = 4x²

(2x)(3) = 6x

(3)(2x) = 6x

(3)(3) = 9

Agora, vamos combinar os termos:

4x² + 6x + 6x + 9

Agora, vamos simplificar ainda mais:

4x² + 12x + 9

Pergunta 3: Qual é o resultado da expressão após aplicar a propriedade distributiva?

Resposta: O resultado da expressão após aplicar a propriedade distributiva é 4x² + 12x + 9.

Pergunta 4: Por que é importante a propriedade distributiva?

Resposta: A propriedade distributiva é importante porque permite expandir expressões de forma eficiente. Isso é fundamental para resolver equações e expressões algébricas complexas.

Pergunta 5: Como posso aplicar a propriedade distributiva em outras expressões?

Resposta: Para aplicar a propriedade distributiva em outras expressões, basta seguir os mesmos passos que mostramos anteriormente. Primeiro, expanda a expressão usando a regra distributiva, e em seguida, simplifique a expressão combinando os termos.

Dicas e Conselhos

A propriedade distributiva é uma regra fundamental da álgebra que permite expandir expressões de forma eficiente.
Para aplicar a propriedade distributiva, basta seguir os mesmos passos que mostramos anteriormente.
A propriedade distributiva é importante porque permite resolver equações e expressões algébricas complexas.

Perguntas e Respostas Adicionais

Pergunta 6: O que é a regra distributiva?

Resposta: A regra distributiva é uma regra que permite expandir expressões de forma eficiente. Ela estabelece que, para qualquer número a, b e c, a seguinte igualdade é válida:

a(b + c) = ab + ac

Pergunta 7: Como posso aplicar a regra distributiva em outras expressões?

Resposta: Para aplicar a regra distributiva em outras expressões, basta seguir os mesmos passos que mostramos anteriormente. Primeiro, expanda a expressão usando a regra distributiva, e em seguida, simplifique a expressão combinando os termos.

Conclusão

A propriedade distributiva é uma regra fundamental da álgebra que permite expandir expressões de forma eficiente. Neste artigo, mostramos como aplicar a propriedade distributiva à expressão (2x + 3)² e como resolver equações e expressões algébricas complexas. Esperamos que essas informações sejam úteis para você!